Komma

Komma. (Musik) Ist ein kleines Intervall, das zwar in dem Gesang nicht gebraucht wird, aber bei Betrachtung der Intervalle verschiedentlich vorkommt, auch nicht immer einerlei Größe hat. Das gemeine Komma ist der Unterschied zwischen dem großen Ton 8/9 und dem kleinen 9/10 und wird deswegen mit 80/81 ausgedruckt. Dieses wird auch das Komma des Dydymus und das Komma syntonum genannt und ist dasjenige, was man allgemein unter dem Wort Komma versteht. Neun solche Intervalle oder neun Saiten, deren jede nur ein Komma höher als die vorhergehende wäre, würden etwas mehr als den Raum eines großen Tones ausmachen. Daher pflegt man zu sagen, ein Komma sei ohngefähr der achte oder neunte Teil eines ganzen Tons.

 Das Pythagorische Komma, welches auch Komma ditonicum genannt wird, ist der Unterschied zwischen der reinen Oktave eines Tons und dem Ton, der entsteht, wenn man diese Oktave durch eine Folge von 12 reinen Quinten bestimmen wollte. Nämlich wenn man zu einem Grundton C, für den man die Zahl 1 setzt, seine reine Quinte G nimmt, so ist diese 2/3. Davon wieder die Quinte genommen, gibt d = 4/9 oder um eine Oktave tiefer D = 8/9. Hievon wieder die Quinte A = 16/27. Dessen Quinte e = 32/81 oder eine Oktave tiefer E = 64/81 u. s. f. Setzt man dieses bis auf zwölf Quinten fort, so wird der letzte Ton etwas höher als die Oktave von C , nämlich 262144/531441 anstatt 262144/524288. Also sind diese beiden Töne um ein Intervall, das durch 524288/531441 ausgedruckt und das pythagorische Komma genannt wird, unterschieden.

 Eine dritte Art ist das kleine Komma, das durch 2025/2048 ausgedruckt wird: es ist der Unterschied zwischen der reinen Oktave von C und dem c, welches durch folgende Stimmung heraus kommt. Von C nehme man die reine große Terz (E), davon wieder die reine große Terz (gis), davon die reine Quinte (dis), davon wieder die reine Quinte (b); von diesen noch einmal die reine Quinte (f) und endlich noch einmal die reine Quinte (c). Dieses so gefundene c ist um das kleine Komma 2025/2048 niedriger als das wahre c, das die Oktave von C ist. Dieses Komma aber wird allgemein Diaschisma oder das doppelte Schisma genannt, weil man auch dem halben Komma den Namen Schisma gibt.

 


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