Kraft und Stoff

Die Gegenüberstellung der modernen und der alten zahlengläubigen Weltanschauung hatte für uns nur den einen Zweck: darauf hinzuweisen, dass für die bildliche Übersicht der in der Natur beobachteten Zahlenverhältnisse die ältere Mathematik genügt, dass der Differentialbegriff zur Vorstellbarkeit der mathematischen Weltanschauung nichts beiträgt. Wird er in der Mechanik oder in der Chemie rechnerisch benützt, so ist aus der Vorstellung des Rechners nicht nur alle Differentialmetaphysik, sondern sogar jede Beziehung zwischen algebraischen Zeichen und Wirklichkeit verschwunden; die Rechnung geht ihren eigenen Weg. Was aber zur letzten Erklärung an Hypothesen erfunden worden ist, z. B. die Begriffe Gravitation und Atom, das wird durch den Differentialbegriff nicht anschaulicher. Ich fürchte sogar, dass noch niemals ein Mensch imstande war, die beiden Begriffe, die erst durch Verbindung zu einem Satze etwas zur Welterklärung beitragen können, wirklich zusammen zu denken; ich fürchte, dass die Gravitationshypothese, welche im ganzen und großen das Wesen der Kraft, und die atomistische Hypothese, welche das Wesen des Stoffs zu erklären sucht, gar nicht im Denken vereinigt werden können, dass es eine Selbsttäuschung der sprechenden Menschen ist, wenn sie die Worte Kraft und Stoff in einem Satze vereinigen, während sie doch dabei bald vor dem Spiegel stehen, bald hinter den Spiegel springen. Die Atomistik gibt vor, irgend ein winziges Stoffteilchen immer in der Phantasie zu behalten, während sie den Stoff doch in eine Bewegung durcheinandertanzender Kraftausgangspunkte auflöst; das zeigt sich am grellsten in der hoch entwickelten Wärmetheorie, ohne welche die neuere Atomistik der Gase und damit überhaupt die neuere Atomistik nicht zu denken ist. Die Bewegung wiederum, welche, einmal vorhanden, sich recht gut rechnerisch durch die Zahlenverhältnisse in Raum und Zeit ausdrücken läßt, welche in ihrer Entstehung und in ihrer Wirkung Kraftbegriffe voraussetzt, kann nicht umhin bei den verursachenden wie bei den verursachten Kräften die Masse zu verlangen, also gerade das Stoffliche, das die Atomistik eben in Kräfte aufgelöst hat. Es ist ein Vexierspiel des Verstandes, der je nach seinem augenblicklichen Interesse entweder den Stoff hinter der Kraft oder die Kraft hinter dem Stoff nicht sieht. Wie man auf einem Vexierbilde je nach der Richtung der Aufmerksamkeit bald eine Gruppe von Zweigen. bald eine Katze sieht. Ein ähnlicher Gedanke muß Helmholtz bewegt haben, da er in seiner Gedächtnisrede auf Gustav Magnus (1871) verlangt, auch die mathematische Physik müsse als reine Erfahrungswissenschaft angesehen werden. "Wir müssen zurückgehen auf die Wirkungsgesetze der kleinsten Volumteile, oder wie die Mathematiker es bezeichnen, der Volumelemente. Diese aber sind nicht, wie die Atome, disparat und verschiedenartig, sondern kontinuierlich und gleichartig." Helmholtz wendet sich an dieser Stelle gegen das Streben, "aus rein hypothetischen Annahmen über Atombau der Naturkörper die Grundlagen der theoretischen Physik herzuleiten". Lange unterstreicht diesen Satz und fügt hinzu, dass sich dies für ein mathematisches Verfahren nach den Prinzipien der Differential- und Integralrechnung besser eignen muß als die Atomistik. Nicht nur besser. Der Differentialbegriff ist eigentlich nur auf kontinuierlich wachsende Größen, auf Bewegung, auf Raum, auf Zeit anwendbar und verliert die Wurzeln seines Rechts, wenn er, der doch nur kontinuierlich fließt, aber auch die kleinste Lücke nicht überspringen kann, auf Atome ausgedehnt werden soll, die durch leere Räume getrennt sind. Diese leeren Räume zwischen den Atomen, mag man sie auch durch die Annahme von leeren Räumen zweiter Ordnung zwischen den Atomen zweiter Ordnung usw. noch so sehr verdünnen, machen meiner Phantasie auch die neueste Gestalt der Atomistik unannehmbar. Ich kann es mir zur Not vorstellen, dass die Atome eines Eisenstückes in Wirklichkeit diskontinuierlich sind wie ein Mückenschwarm, dass man mit einer unendlich feinen Schneide durch ein Eisenstück hindurchfahren könnte wie mit einem Stocke durch den Mückenschwarm, ohne den Zusammenhang des Eisens zu stören, aber ich kann mir nicht mehr vorstellen, dass auch die Organismen von Pflanzen und Tieren wie Mückenschwärme leben und dass man auch durch den Menschenleib mit einer entsprechend feinen und blitzschnellen Schneide hindurchfahren könnte, ohne etwas Wesentliches an ihm zu ändern. Wir haben in unserem Naturvorstellen zu wählen zwischen Atomistik und Kontinuität. Fechner sagt in seiner Atomlehre geistreich und fast poetisch: "Das Zahlensystem der Natur hat nur eine Ziffer, das Atom, und reicht damit zu den Rechnungen des Alls." Sehr schön; aber der menschliche Verstand gehört auch zur Natur, und in ihm sind die Zahlen vorhanden, welche die Größenverhältnisse der äußeren Natur ausdrücken, und diese Größenverhältnisse sollen sich nun aus Atomen zusammensetzen. Als Einheit angesehen ist das Atom die Differentialänderung. Dieser Begriff ist nur auf kontinuierliche Größen anwendbar, und die Atome sind entweder voneinander getrennt oder sie sind keine Atome.

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