Algebra der Logik

Und auf diesen drei unlogischen Unterkategorien der Oberkategorie Quantität ist der ausschlaggebende Teil der formalen Logik, die Lehre von den Schlüssen, fast wesentlich aufgebaut. Man braucht zu dem Begriffe der Einheit, der Vielheit und der Allheit nur noch die gefährlichen Begriffe der Positivität und der Negativität hinzuzufügen, und die gesamte Lehre von den Schlüssen steht in ihrem berühmten, den Jahrtausenden scheinbar trotzenden Aufbau vollendet da. Es ist kein Wunder, wenn die Erkenntniskritik unseres Jahrhunderts endlich den rein mathematischen Charakter aller dieser Begriffe erkannte, wenn Logiker der angelsächsischen Rasse, die von jeher Radikalismus mit einem seltsam konservativen Geiste verbunden hat, auf den Gedanken gekommen sind, die alte Logik zu retten durch Anwendung der Algebra auf die Logik.

Ich kann nicht wissen, ob ich die Kraft und die Zeit haben werde, auch diese neue Disziplin, die Algebra der Logik, kritisch und sprachkritisch vorzutragen; darum möchte ich an dieser Stelle nur auf den Grundirrtum hinweisen, der Ernst Schröder verführt hat, die neue Form der Logik eine exakte Logik zu nennen. Die vorstehenden Bemerkungen über das Wesen der Einheit, der Vielheit und der Allheit, dazu eine Überzeugung, dass alles deduktive Schließen nur ein Kreislauf in der Tautologie ist, dass neue Begriffe mit allen in ihnen enthaltenen Urteilen nur aus dem induktiven Schließen hervorgehen, dass endlich alles induktive Schließen nur auf unvollständigen Induktionen, auf der Vielheit beruht, — all das läßt mich behaupten, dass die Algebra der Logik nicht eine Neubegründung der alten Wissenschaft, sondern ihre Auflösung ist. Eine Auflösung in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik; ein ganzes arbeitsames Leben würde gerade hinreichen, diese erschreckliche Wahrheit im einzelnen für diese junge Disziplin nachzuweisen.