§ 48. Reziprokation der Gründe


Der Satz vom zureichenden Grunde kann in jeder seiner Bedeutungen ein hypothetisches Urteil begründen, wie denn auch jedes hypothetische Urteil zuletzt auf ihm beruht, und immer bleiben dabei die Gesetze der hypothetischen Schlüsse gültig, nämlich: vom Dasein des Grundes auf das Dasein der Folge, und vom Nichtsein der Folge auf das Nichtsein des Grundes, ist der Schluß richtig: aber vom Nichtsein des Grundes auf das Nichtsein der Folge, und vom Dasein der Folge auf das Dasein des Grundes ist der Schluß unrichtig. Nun ist es merkwürdig, dass dennoch in der Geometrie fast überall auch vom Dasein der Folge auf das Dasein des Grundes und vom Nichtsein des Grundes auf das Nichtsein der Folge geschlossen werden kann. Dies kommt daher, dass, wie § 37 gezeigt ist, jede Linie die Lage der andern bestimmt und es dabei einerlei ist, von welcher man anfangen, d.h. welche man als Grund und welche als Folge betrachten will. Man kann hievon sich überzeugen, indem man sämmtliche geometrische Lehrsätze durchgeht. Nur da, wo nicht bloß von Figur, d.h. von Lage der Linien, sondern von Flächeninhalt, abgesehn von der Figur, die Rede ist, kann man meistens nicht vom Dasein der Folge auf das Dasein des Grundes schließen, oder vielmehr die Sätze reziprozieren und das Bedingte zur Bedingung machen. Ein Beispiel hievon gibt der Satz: Wenn Dreiecke gleiche Grundlinien und gleiche Höhen haben, sind sie an Flächeninhalt gleich. Er läßt sich nicht also umkehren: Wenn Dreiecke gleichen Flächeninhalt haben, sind auch ihre Grundlinien und Höhen gleich. Denn die Höhen können sich auch umgekehrt wie die Grundlinien verhalten.

Daß das Gesetz der Kausalität keine Reziprokation zulasse, indem die Wirkung nie die Ursache ihrer Ursache sein könne, und daher der Begriff der Wechselwirkung, seinem eigentlichen Sinne nach, nicht zulässig sei, ist schon oben, § 20, zur Sprache gekommen. — Eine Reziprokation nach dem Satz vom Grunde des Erkennens könnte nur bei Wechselbegriffen Statt finden; indem nur die Sphären dieser sich gegenseitig decken. Außerdem gibt sie den circulus vitiosus.


 © textlog.de 2004 • 12.12.2017 23:03:50 •
Seite zuletzt aktualisiert: 11.08.2005 
bibliothek
text
  Home  Impressum  Copyright