Umfang

Umfang (sphaira, sphaera, ambitus, extensio) oder Quantität (s. d.) im logischen Sinne ist zunächst Umfang des Begriffs, d.h. die Gesamtheit der Objekte bezw. der Begriffe, welche er zusammenfallt, auf die er sich bezieht, von denen er als Urteilsprädikat ausgesagt werden kann. Die Weite des Umfanges ist von der Menge der ihm untergeordneten Begriffe oder Objekte abhängig, sie ist dem Inhalt (s. d.) verkehrt proportioniert. Die abstrakteren, allgemeineren Begriffe haben den kleinsten Inhalt und den weitesten Umfang. die Einzelbegriffe haben den größten Inhalt, aber den engsten Umfang. Umfang des Urteils nennt man die Gesamtheit der Begriffe, von welchen es gilt (allgemeine, partikuläre, singuläre Urteile).

Die übliche Lehre vom Begriffsumfang bei KANT (Log. S. 147 f.), REINHOLD (Log. S. 339), BACHMANN, FRIES, HERBART, W. ROSENKRANTZ (Wissensch. d. Wiss. I, 266 ff.) u. a. Nach DROBISCH ist der Umfang eines Begriffes »die geordnete Gesamtheit aller einander beigeordneten Arten desselben« (Neue Darstell. d. Log.5, S. 29). Nach ÜBERWEG ist er »die Gesamtheit derjenigen Vorstellungen, deren gleichartige Inhaltselemente den Inhalt jener ausmachen« (Log.4, § 53), nach E. DÜHRING »die besonderen Begriffe, die durch Hinzufügung neuer Begriffsbestandteile entstehen« (Log. S. 41), nach HAGEMANN »die Gesamtheit der unter den Begriff fallenden Objekte« (Log. u. Noët. S. 28), ähnlich GUTBERLET (Log. u. Erk.2, S. 12). RABIER definiert: »La compréhension d'une idée est la somme des caractères qu'elle enferme. L'extension d'une idée est la somme des êtres dans lesquels cette somme de caractères se trouve réalisée« (Log. p. 23 ff.). Nach SIGWART ist der Umfang eines Begriffes »die Gesamtheit der ihm untergeordneten niederen Begriffe« (Log. I2, 343, 367 ff.), nach B. ERDMANN »der Inbegriff der Arten einer Gattung« bezw. der Exemplare einer Art (Log. I, 134).


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