Induktion

Induktion (epagôgê, inductio) heißt die Methode der Gewinnung allgemeiner Sätze durch (Induktions-)Schluß vom Besondern, Particulären aufs Generelle. Die Induktion (»induktive« oder »analytische« Methode) dient zur Aufstellung von Gesetzen (s. d.) auf Grundlage der (exakten) Vergleichung einer Reihe von Fällen, mit Berücksichtigung der »negativen Instanzen« (s. d.), unter Anwendung des »Ausschlußverfahrens« (s. d.) und ev. des Experiments, und mit Heraushebung des für eine Reihe von Erscheinungen Typischen, Regelmäßigen, Konstanten. Voraussetzung jeder Induktion ist die (durch Erfahrung erhärtete) Denkforderung, daß Gleiches (Identisches) sich unter gleichen Bedingungen gleich verhalte, d.h. daß die Dinge ihre Natur, ihre substantiale Wesenheit zu allen Zeiten und in allen Räumen bewahren, und damit auch ihre Wirkungsweise. Die Voraussetzung (Forderung) einer Gesetzmäßigkeit überhaupt liegt aller Induktion zugrunde. Die Induktion setzt sich zusammen aus vergleichender Beobachtung, Generalisation und Verification des Gefundenen. Da die Induktionen immer nur auf einer begrenzten Zahl von beobachteten Fällen beruhen, da ferner in die Beobachtung Fehler sieh einschleichen, Faktoren eines Geschehens übersehen werden können u. dgl., so kommt ihnen nur Wahrscheinlichkeit, niemals absolute, apodiktische Gewißheit zu. - Es gibt eine »vollständige« und eine »unvollständige« Induktion (»inductio completa, incompleta«, erstere besonders in der Mathematik), eine naive, vage (»inductio per enumerationem simplicem«) und eine kritische, die negativen Instanzen berücksichtigende Induktion.

Als Fortgang vom Einzelnen, Konkreten zum Allgemeinen, Begrifflichen übt das induktive Verfahren bewußt schon SOKRATES: Er sucht tous t' epaktikous kai to horizesthai katholou (Aristot., Met. XIII 4, 1078b 28); epi tên hypothesin epanêgen an panta ton logon... houtô de tôn logôn epanagomenôn kai tois antilegousin autois phaneron egigneto talêthes (Xenoph., Memor. IV, 6, 13 ff.; vgl. III, 3, 9). PLATO bedient sich desselben Verfahrens, mit Hinzunahme der hypothesis (s. d.). ARISTOTELES definiert die Induktion (epagôgê) als hê apo tôn kath' hekaston epi ta katholou ephodos (Top. I 12, 105a 13). Der Induktionsschluß (s. d.) wird formuliert. Wissenschaftlich ist nur die vollständige Induktion (epagôgê dia paniôn, Anal. pr. II 23, 68b 15). Den Wert der Induktion kennen die Epikureer (vgl. GOMPERZ, Herculan. Stud.h. 1). Den Begriff der »induction« formuliert CICERO: »Sunt... similitudines, quae ex; pluribus collationibus perveniunt, quo volunt, hoc modo: Si tutor fidem praestare debet, si socius, si cui mandaris, si qui fiduciam acceperit, debet etiam procurator. Haec ex pluribus perveniens quo vult appellatur inductio, quae graece epagôgê nominatur, qua plurimum est usus in sermonibus Socrates« (De invent. I, 61). »Inductio est oratio, quae rebus non dubiis captat assensiones eius, quocum instituta est, quibus assensionibus facit, ut illi dubia quaedam res propter similitudinem earum rerum, quibus assensit, probetur« (l.c. I, 31, 51). Gegen die Berechtigung des induktiven Verfahrens treten die Skeptiker auf. Die Induktion kann nicht alle Fälle berücksichtigen; berücksichtigt sie aber nur einige Fälle, so ist möglich, daß der Verallgemeinerung einige nicht berücksichtigte Fälle entgegentreten (SEXTUS EMPIRICUS, Pyrrh. hypot. II, 15).

Eine Definition der »inductio« gibt BOËTHIUS: »Inductio est oratio, per quam fit a particularibus ad universalia progressio« (De differ. topic. II, 418). Nach THOMAS (und den Scholastikern überhaupt) wird in der »inductio« geschlossen das »universale ex singularibus, quae sunt manifesta ad sensum« (1 anal. 1c). Unterschieden werden »inductio completa« und »incompleta« (1 anal. 1d). Nach W. von OCCAM ist die »inductio« eine »a singularibus ad universale progressio«, deren Regel lautet: »Si omnes singulae alicuius propositionis sint verae, universalis est vera« (PRANTL, G. d. L. III, 418 f.). Erst in der neueren Zeit kommt das eigentliche (nicht bloß begrifflich-) induktive Verfahren zur Geltung. Eine Theorie der naturwissenschaftlichen Induktion gibt (der auf PLATO sich beziehende) F. BACON, welcher das syllogistische (s. d.) Verfahren bekämpft, zugleich aber die echte, wissenschaftliche von der vag-empirischen Induktion unterscheidet und auf eine wohlgeordnete »Tafel der Instanzen« hohen Wert legt. »In logica... vulgari opera fere universa circa syllogismum consumitur. De inductione vero dialectici vix serio cogitasse videntur, levi mentione eam transmittentes et ad disputandi formulas properantes. At nos demonstrationem per syllogismum reicimus... Induktione per omnia et tam ad minores propositiones, quam ad maiores, utimur. Induktionem enim censemus eam esse demonstrandi formam, quae sensum tuetur et naturam premit et operibus imminet ac fere immiscetur« (Nov. Organ. distr. op. p. 4). »Secundum nos axiomata continenter et gradatim excitantur, ut nonnisi postremo loco ad generalissima veniatur... At in forma ipsa quoque inductionis et iudicio, quod per eam fit, opus longe maximum movemus. Ea enim, de qua dialectici loquuntur, quae procedit per enumerationem simplicem, puerile quiddam est et praecario concludit et pericula ab instantia contradictoria exponitur et consueta tantum intuetur; nec exitum reperit« (ib.). »Atqui opus est ad scientias inductionis forma tali, quae experientiam solvat et separet et per exclusiones ac reiectiones debitas necessario concludat« (ib.). »Spes est una in inductione vera« (l.c. I, 14). »Fiat instructio et coordinatio per tabulas inveniendi idoneas et bene dispositas« (l.c. 102). »De scientiis tum demum sperandum est, quando per scalam veram et per gradus cotinuos et non intermissos aut hiulcos a particularibus ascendetur ad axiomata minora et deinde ad media, alia aliis superiora, et postremo demum ad generalissima« (I. g. 104). »Inductio, quae ad inventionem et demonstrationem scientiarum et artium erit utilis, naturam separare debet per reiectiones et exclusiones debitas; ac deinde post negativas tot, quot sufficiunt, super affirmativas concludere; quod adhuc factum non est, nec tentatum certe, nisi tantummodo a Platone, qui ad excutiendas definitiones et ideas hac certe forma inductionis aliquatenus utitur« (l.c. 106).