Exclusi tertii principium

Exclusi tertii (medii) principium: Satz vom ausgeschlossenen Dritten (Mittleren): A ist B oder Nicht-B, ein Drittes ist unmöglich. Von zwei Urteilen, die einander kontradiktorisch entgegengesetzt sind, muß eines wahr sein; es können nicht beide Urteile zugleich und in derselben Beziehung wahr oder falsch sein. Der Satz folgt unmittelbar aus dem Satze des Widerspruches (s. d.).

Schon ARISTOTELES spricht das Prinzip aus: tôn d' antikeimenôn antiphaseôs men ouk esti metaxy (Met. X 7, 1057 a 33). Bei den Scholastikern findet es sich wiederholt (vgl. PRANTL, G. d. Log. IV). Nach G. E. SCHULZE drückt der Satz »diejenige Einrichtung des Verstandes aus, vermöge welcher der einander unmittelbar entgegengesetzten Begriffe immer nur zwei (nicht drei, non datur tertium, oder noch mehrere) möglich sind« (Grunds. d. allg. Log.3, S. 34). Nach FRIES lautet der Satz: »Jedem Gegenstand kommt entweder ein Begriff oder dessen Gegenteil zu« (Syst. d. Log. S. 176). Nach HEGEL: »Von zwei entgegengesetzten Prädikaten kommt dem Etwas nur das eine zu, und es gibt kein Drittes« (Encykl. § 119). »Der Satz des ausgeschlossenen Dritten ist der Satz des bestimmten Verstandes, der den Widerspruch von sich abhalten will und, indem er dies tut, denselben begeht. A soll entweder + A oder - A sein; damit ist schon das Dritte, das A ausgesprochen, welches weder + noch - ist, und das ebensowohl auch als + und als - A gesetzt ist« (ib.). HEBBART erörtert den Satz ausführlich (De princ. leg. excl. med. 1833). SCHOPENHAUER formuliert: »Jedem Subjekt ist jegliches Prädikat entweder beizulegen oder abzusprechen.« »Hier liegt im Entweder-Oder schon, das nicht beides zugleich geschehen darf, folglich eben das, was die Gesetze der Identität und des Widerspruches besagen: Diese würden also als Corollarien jenes Satzes hinzukommen, welcher eigentlich besagt, daß jegliche zwei Begriffssphären entweder als vereint oder als getrennt zu denken sind, nie aber als beides zugleich« (W. a. W. u. V. II. Bd., C 9). Nach SIGWART besagt der Satz, »daß von zwei contradictorisch entgegengesetzten Urteilen das eine notwendig wahr ist« (Log. I, 196); nach B. ERDMANN: »Wenn ein bejahendes Urteil als wahr gegeben ist, so ist das widersprechende verneinende falsch und umgekehrt« (Log. I, 366). WUNDT bestimmt den Satz als »Grundgesetz der disjunktiven Urteile«. »In der Formel, A ist entweder B oder non-B' ist das Ideal einer logischen Disjunktion aufgestellt, insofern die Begriffe B und non-B einerseits schlechthin voneinander verschieden sind, anderseits aber ein dritter Begriff zwischen ihnen nicht existiert« (Log. I, 509). SCHUPPE meint, es lasse sich »bei der Unbestimmtheit der Begriffe und der Mehrdeutigkeit der Worte nur behaupten, daß jeder in einem Ganzen ins Auge gefaßte Einzelzug mit jeder Prädikatsvorstellung entweder identisch ist oder nicht« (Log. S. 43). Nach SCHUBERT-SOLDERN spricht der Satz nur aus, daß »zwei Inhalte oder die Beziehungen zweier Inhalte entweder vereinbar oder unvereinbar, trennbar oder untrennbar, unterscheidbar oder ununterscheidbar seien« (Gr. e. Erk. S. 175). Vgl. HAGEMANN, Log. u. Noet.5, S. 23).

 


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